Solución del problema 33

Enunciado del problema 33

Como $\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$

$$S_n=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\dots +\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=1-\frac{1}{n+1}=\frac{n}{n+1}$$