Ars Mathematica
Blog para los que les gustan las matemáticas.
Intentaré proponer un problema cada lunes y una solución cada viernes. Pero tu puedes aportar la tuya.
miércoles, 30 de marzo de 2016
Solución 1 al problema 73
Enunciado del problema 73
Como
r
=
O
C
=
O
E
y OA es común, por el teorema de pitágoras
C
A
=
O
A
2
-
O
C
2
=
O
A
2
-
O
E
2
=
A
E
Igualmente
E
B
=
D
B
. Si
α
=
A
O
E
=
A
O
C
, y
β
=
E
O
B
=
B
O
D
, como la suma de los cuatro ángulos es 180º
180
º
=
A
O
E
+
A
O
C
+
E
O
B
+
B
O
D
=
α
+
α
+
β
+
β
, y por tanto
90
º
=
α
+
β
, que es precisamente el ángulo AOB.
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