Solución al problema 122

Enunciado del problema 122

Como tienen las mismas tangentes, los arcos de circunferencia se cortan en un punto que está en la misma recta que une los centros de las circunferencias de los arcos que se tocan, puesto que la tangente es la misma y los radios son perpendiculares a las tangentes, y por tanto los radios están en la misma recta.

Es decir

$$(r-1{)}^2=3^2+(r-2{)}^2\Rightarrow r=6$$