Problema 122. Canguro matemático 2010529

Una figura oval, con ejes de simetría vertical y horizontal, está formada por cuatro arcos de circunferencia. En el dibujo, los arcos a la izquierda y a la derecha son iguales y los arcos superior e inferior también son iguales. En cada uno de los puntos de unión de dos arcos, éstos tienen tangente común, y esos puntos de unión están alineados con los centros de los arcos. Además de eso, el óvalo es tangente a los lados de un rectángulo $4\times 8$. El radio de los arcos menores es 1. ¿Cual es el radio de los arcos mayores?

Solución al problema 122