Ars Mathematica: Solución página 94

α = \hat{T P S}

\hat{P T O} = 90 º

\hat{T Q P} = 180 º - 90 º - α

\hat{T Q S} = 180 º - (90 º - α) = 90 º + α

\hat{P Q O} = \hat{T Q S} = 90 º + α

\hat{T O P} = 90 º - 2 α

\hat{T O R} = 180 º - \hat{T O P} = 180 º - (90 º - 2 α) = 90 º + 2 α

\hat{R T O} = \frac{180 º - \hat{T O R}}{2} = \frac{180 º - (90 º + 2 α)}{2} = \frac{90 º - 2 α}{2} = 45 º - α

\hat{T S P} = 180 º - \hat{T Q S} - \hat{R T O} = 180 º - (90 º + α) - (45 º - α) =

180 º - 90 º - α - 45 º + α = 45 º

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