Solución al problema 99

Enunciado del problema 99

Como $33=3\cdot 11=3\cdot 11\cdot 1$ y $M+B+E+R\ge 0+1+2+3=6$, las letras $N$ y $U$ solo pueden ser $3$ y $1$.Como el valor del resto de las letras ha de ser diferente a ellas $M+B+E+R\ge 0+2+4+5=11$, que coincide con el otro factor, por tanto $M+B+E+R=11$, y las letras $M,B,E,R$ tienen que tomar los valores $0,2,4,5$ y ser distintas. Esto se puede hacer de $4!$ maneras y a su vez a $N$ y $U$ se pueden asignar valores de dos maneras diferentes. En total hay $2\cdot 4!=48$ posibilidades