Solución al problema 98

Enunciado del problema 98

Etiquetamos los vértices y analizamos uno por uno los ángulos. Si el lado del cubo mide 2, hay dos clases de triángulos según la longitud de los lados.

Clase $\alpha$

Triángulo de lados $\sqrt{2}$ . Ángulo de 60º

Clase $\beta$

Triángulo de lados $\sqrt{2},\sqrt{2}$ y $\sqrt{6}$. Ángulo 120º

Clase $\alpha$		Clase $\beta$
ABC	$60º$	BCD	$120º$
CDE	$60º$	DEF	$120º$
EFG	$60º$	FGH	$120º$
GHI	$60º$	HIJ	$120º$
IJK	$60º$	JKL	$120º$
KLA	$60º$	LAB	$120º$

En total $6\cdot 60º+6\cdot 120º=1080º$