Solución al problema 95. CM2016526

Enunciado del problema 95

Con $8$ vértices podemos format $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{3}\right)$ triángulos, o sea $56$.

En cada cara hay 4 vértices. Eligiendo tres de ellos, podemos formar $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{3}\right)$ vértices, es decir 4. Como hay $6$ caras, habrá un total de $24$ triángulos cuyos vértices están en las caras. Por tanto el número de triángulos cuyos vértices no están en las caras será de $56-24=32$