Solución al problema 84

Enunciado del problema 84

La suma de cada fila es la siguiente:

Fila n	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
Suma	$1$	$9$	$35$	$91$	$189$

Se trata de obtener los números de la suma en función de n

Fila n	$1$	$9$	$35$	$91$	$189$
$▵n$	$8$	$26$	$56$	$98$
${▵}^{2}n$	$18$	$30$	$42$
${▵}^{3}n$	$12$	$12$

El término general en función de n, el número de fila será

$$1+\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n-1}{1}\right)\cdot 8+\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n-1}{2}\right)\cdot 18+\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n-1}{3}\right)\cdot 12=2n^3-3n^2+3n-1$$