Problema 136

Demuestra la fórmula de Herón como resultado del cálculo de determinantes

$$$$ ▵ = s( s-a )( s-b )( s-c )

$$(4▵{)}^2=-|\begin{array}{cccc}0& a& b& c\\ a& 0& c& b\\ b& c& 0& a\\ c& b& a& 0\end{array}|$$

donde $$ ▵ es el área del triángulo y s el semiperímetro de un triángulo de lados a, b,c.

Solución al problema 136