Solución al problema 127

Enunciado del problema 127

Si ab, significa a=primera cifra, y b=última cifra, para que la cifra del medio sea media aritmética de los extremos, la suma de ellas ha de ser par, por tanto a y b han de ser, simultáneamente pares o impares.

Clasifiquemos ab, según la cifra final (b)

Cifra final	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Posibilidades	20	11	22	13	24	15	26	17	28	19
	40	31	42	33	44	35	43	37	48	39
	60	51	62	53	64	55	66	57	68	59
	80	71	82	73	84	75	86	77	88	79
	$$	91	$$	93	$$	95	$$	97	$$	99

Total $4\times 5+5\times 5=45$