Solución al problema 114

Enunciado del problema 114

El problema consiste en encontrar el número mínimo de cifras, tal que con las sumas y restras de todas ellas o de algunas de ellas se puedan conseguir todos los números del $1$ al $10$.

Esta claro que con $1$ cifra solo podemos medir una cantidad.

Con dos cifras podemos obtener por sumas, igualdad o restas un máximo de $4$ cantidades.$\left(1,3-1,3,3+1\right)$

Con tres podemos obtener cualquier cantidad de 1 a 10. Por ejemplo

Con pesas de 1,3 y 6	Con pesas de 1,2 y 7
$1=1$	$1=1$
$2=3-1$	$2=2$
$3=3$	$3=2+1$
$4=3+1$	$4=7-1-2$
$5=6-1$	$5=7-2$
$6=6$	$6=7-1$
$7=6+1$	$7=7$
$8=6+3-1$	$8=7+1$
$9=6+3$	$9=7+2$
$10=6+3+1$	$10=7+2+1$