Solución al problema 81

Enunciado del problema 81

Multiplicando término a término:

$1$

$+x$

$+x^2$

$+\dots$

$+x^{99}$

$+x^{100}$

$-x$

$-x^2$

$-\dots$

$-x^{99}$

$-x^{100}$

$-x^{101}$

$x^2$

$+\dots$

$+x^{99}$

$+x^{100}$

$+x^{101}$

$+x^{102}$

$-\dots$

$-x^{99}$

$-x^{100}$

$-x^{101}$

$-x^{102}$

$-x^{103}$

$⋮$

$⋮$

$⋮$

$⋮$

$⋮$

$-x^{99}$

$-x^{100}$

$-x^{101}$

$-x^{102}$

$-x^{103}$

$-\dots -$

$-x^{198}$

$-x^{199}$

$x^{100}$

$+x^{101}$

$+x^{102}$

$+x^{103}$

$+\dots +$

$+x^{198}$

$+x^{199}$

$+x^{200}$

Sumando cada término

$1$

$+x^2$

$+\dots +$

$+x^{100}$

$+x^{102}$

$+\dots +$

$x^{198}$

$x^{200}$