Solución problema 13.

Enunciado problema 13

Tenemos que

$$x^{2}y{z}^3=7^3\Rightarrow z^3=\frac{7^3}{x^{2}y}\left(1\right)$$

Como

$$x{y}^2=7^9\Rightarrow x^2{y}^4=7^{18}\Rightarrow x^{2}y=\frac{7^{18}}{y^3}$$

Sustituyendo en (1)

$$z^3=\frac{7^3}{x^{2}y}=\frac{7^3{y}^3}{7^{18}}=\frac{y^3}{7^{15}}\Rightarrow z=\frac{y}{7^5}$$

Como

$$x=\frac{7^9}{y^2}\Rightarrow xyz=\frac{7^9}{y^2}y\frac{y}{7^5}=\frac{7^9}{7^5}=7^4$$