Ars Mathematica
Blog para los que les gustan las matemáticas.
Intentaré proponer un problema cada lunes y una solución cada viernes. Pero tu puedes aportar la tuya.
miércoles, 15 de julio de 2015
Solución del problema 15
Enunciado del problema15
Como
1
x
+
1
y
+
1
z
=
0
, multiplicando por
x
y
z
, queda
y
z
+
x
z
+
x
y
=
0
Entonces
1
=
(
x
+
y
+
z
)
2
=
x
2
+
y
2
+
z
2
+
2
x
y
+
2
x
z
+
2
y
z
=
=
x
2
+
y
2
+
z
2
+
2
(
x
y
+
x
z
+
y
z
)
=
x
2
+
y
2
+
z
2
Por tanto
x
2
+
y
2
+
z
2
=
1
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