Problema 117. Olimpiadas matemáticas

Determina la función $f:N—\to N$(siendo $N=\left\{1,2,3,\dots \right\}$el conjunto de los números naturles que cumple, para cualesquiera $s,n\in N$, las siguientes condiciones:

$f\left(1\right)=f\left(2^s\right)=1$ y si $n<2^s$, entonces $f\left(2^s+n\right)=f\left(n\right)+1$

Calcula el valor máximo de $f\left(n\right)$ cuando $n\le 2001$

Halla el menor número natural $n$ tal que $f\left(n\right)=2001$

Solución al problema 117