Problema 148. Concoide de Nicomedes

La concoide de Nicomedes se obtiene también cuando trazamos un ángulo utilizando el método de Hipócrates (siglo V a.C.) que aparece en la figura.

Supongamos que queremos trisecar el ángulo agudo $\widehat{AOB}$. Construimos una recta auxiliar perpendicular a uno de los lados. Esta recta corta a los lados del ángulo en $A$y en $K$. Para cada recta que pasa por $O$, hallamos el punto $P$ de tal manera que la distancia $MP$ sea el doble de la longitud del segmento $OA$, siendo $M$ el punto de intersección de la recta variable $OP$ con la recta auxiliar $KA$. Cuando la recta $AP$ es paralela al lado $OB$, el ángulo $\widehat{BOP}$ es la tercera parte del ángulo $\widehat{BOA}$. Demuéstralo.

Solución al problema 148