Problema 85. Olimpiadas matemáticas

Dada la sucesión

$a_1=\sqrt{k}$; $a_2=\sqrt{k+\sqrt{k}}$; $a_3=\sqrt{k+\sqrt{k+\sqrt{k}}}$, $\dots$

Demuestra que es convergente y halla el límite

Solución del problema 85